Les quatre cubes magiques d'ordre 3

Il y a un seul carré magique d'ordre 3, en excluant rotations et symétries :

4	3	8
9	5	1
2	7	6

Mais il y a quatre différents cubes magiques d'ordre 3, en excluant également rotations et symétries :

Cube 1				Cube 2				Cube 3				Cube 4
1	17	24		2	18	22		10	26	6		12	26	4
15	19	8		24	1	17		24	1	17		23	1	18
26	6	10		16	23	3		8	15	19		7	15	20
23	3	16		15	19	8		23	3	16		22	3	17
7	14	21		7	14	21		7	14	21		9	14	19
12	25	5		20	9	13		12	25	5		11	25	6
18	22	2		25	5	12		9	13	20		8	13	21
20	9	13		11	27	4		11	27	4		10	27	5
4	11	27		6	10	26		22	2	18		24	2	16

Dans les quatre cubes :

• La somme magique est 42
• La cellule centrale contient le nombre médian 14 des nombres utilisés, de 1 à 27
• Les 9 lignes, 9 colonnes, 9 piles et 4 triagonales (=grandes diagonales spatiales) de chaque cube sont magiques. Mais les petites diagonales, par exemple 1+19+10 dans le Cube 1, ne sont pas toutes magiques : il est impossible de construire un cube magique parfait d'ordre 3.

Télécharger les quatre cubes magiques standards d'ordre 3 (fichier Excel de 18Ko)

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