Carré pentamagique 729x729

Li Wen (Meishan, Sichuan, Chine 1966 - )

Le chinois Li Wen, diplômé de l'Université de Science et Technologie de Pékin en 1986, a construit en juin 2003 un carré pentamagique 729x729 que nous avons immédiatement vérifié. Li Wen est un amoureux des carrés magiques depuis l'âge de 7 ans, puis des carrés (et cubes) multimagiques depuis l'âge de 25 ans.

Pour construire son carré pentamagique, il a utilisé Microsoft Visual Basic 6, plus ses propres routines de multiprécision. Les sommes multimagiques de ce carré sont :

• S1 = 193709880
• S2 = 68630183654760
• S3 = 27354644337408897600
• S4 = 11629892691182076559263288
• S5 = 5150496655615858452428359636800

• Télécharger le carré pentamagique 729x729 (fichier ASCII zippé de 1,8Mo)

Il est intéressant de noter qu'il est d'ordre 3ⁿ (729 = 3⁶), alors que les autres gros carrés multimagiques connus sont tous d'ordre 2ⁿ.

C'est à l'heure actuelle le plus petit carré pentamagique connu, normal = utilisant des entiers consécutifs. Plus tard, Li Wen a construit des carrés pentamagiques plus petits, mais non-normaux = utilisant des entiers distincts mais non consécutifs :

• en août 2008, un carré pentamagique 36x36, ce carré étant le plus petit carré pentamagique non-normal connu
• en février 2009, un carré pentamagique 396x396, ce carré étant aussi un carré trimagique pandiagonal

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