Plus petit Sudoku pandiagonal possible

Dans son intéressant article "Constructing pandiagonal magic squares of arbitrarily large size" (Mathematics Today de février 2006), Kathleen Ollerenshaw écrit en page 25 :

"Il est probable qu'aucun Sudoku ne puisse être latin pandiagonal, mais je n'ai pas essayé de le prouver".

Sa proposition est correcte, aucun Sudoku 9x9 ne peut être pandiagonal. Dans le numéro d'avril 2006, ma lettre sur ce sujet est publiée après la seconde partie de l'article de K. Ollerenshaw.

Ce Sudoku 25x25, publié dans Mathematics Today,
est un carré Latin pandiagonal. Chaque sous-carré, ligne, colonne, diagonale, diagonale brisée contient tous les entiers de 1 à 25. Il est impossible de construire un carré latin pandiagonal d'un ordre composé plus petit (incluant l'impossibilité d'un Sudoku 9x9 pandiagonal)

2	25	18	11	9	3	21	19	12	10	4	22	20	13	6	5	23	16	14	7	1	24	17	15	8
14	7	5	23	16	15	8	1	24	17	11	9	2	25	18	12	10	3	21	19	13	6	4	22	20
21	19	12	10	3	22	20	13	6	4	23	16	14	7	5	24	17	15	8	1	25	18	11	9	2
8	1	24	17	15	9	2	25	18	11	10	3	21	19	12	6	4	22	20	13	7	5	23	16	14
20	13	6	4	22	16	14	7	5	23	17	15	8	1	24	18	11	9	2	25	19	12	10	3	21
4	22	20	13	6	5	23	16	14	7	1	24	17	15	8	2	25	18	11	9	3	21	19	12	10
11	9	2	25	18	12	10	3	21	19	13	6	4	22	20	14	7	5	23	16	15	8	1	24	17
23	16	14	7	5	24	17	15	8	1	25	18	11	9	2	21	19	12	10	3	22	20	13	6	4
10	3	21	19	12	6	4	22	20	13	7	5	23	16	14	8	1	24	17	15	9	2	25	18	11
17	15	8	1	24	18	11	9	2	25	19	12	10	3	21	20	13	6	4	22	16	14	7	5	23
1	24	17	15	8	2	25	18	11	9	3	21	19	12	10	4	22	20	13	6	5	23	16	14	7
13	6	4	22	20	14	7	5	23	16	15	8	1	24	17	11	9	2	25	18	12	10	3	21	19
25	18	11	9	2	21	19	12	10	3	22	20	13	6	4	23	16	14	7	5	24	17	15	8	1
7	5	23	16	14	8	1	24	17	15	9	2	25	18	11	10	3	21	19	12	6	4	22	20	13
19	12	10	3	21	20	13	6	4	22	16	14	7	5	23	17	15	8	1	24	18	11	9	2	25
3	21	19	12	10	4	22	20	13	6	5	23	16	14	7	1	24	17	15	8	2	25	18	11	9
15	8	1	24	17	11	9	2	25	18	12	10	3	21	19	13	6	4	22	20	14	7	5	23	16
22	20	13	6	4	23	16	14	7	5	24	17	15	8	1	25	18	11	9	2	21	19	12	10	3
9	2	25	18	11	10	3	21	19	12	6	4	22	20	13	7	5	23	16	14	8	1	24	17	15
16	14	7	5	23	17	15	8	1	24	18	11	9	2	25	19	12	10	3	21	20	13	6	4	22
5	23	16	14	7	1	24	17	15	8	2	25	18	11	9	3	21	19	12	10	4	22	20	13	6
12	10	3	21	19	13	6	4	22	20	14	7	5	23	16	15	8	1	24	17	11	9	2	25	18
24	17	15	8	1	25	18	11	9	2	21	19	12	10	3	22	20	13	6	4	23	16	14	7	5
6	4	22	20	13	7	5	23	16	14	8	1	24	17	15	9	2	25	18	11	10	3	21	19	12
18	11	9	2	25	19	12	10	3	21	20	13	6	4	22	16	14	7	5	23	17	15	8	1	24

Dans Mathematics Today, Vol 49, 2013, pages 86-87, Ronald P. Nordgren, Brown School of Engineering, Rice University (USA), présente des "méthodes systématiques de construction de carrés sudokus pandiagonaux d'ordre k*k et des carrés sudokus Knut Vik d'ordre k*k non divisible par 2 ou 3". Des carrés magiques pandiagonaux sont construits à partir de ces carrés.

Une réimpression de son article, incluant un appendice non publié avec des exemples additionnels, est disponible ici : http://arxiv.org/abs/1307.1034

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