William H. Benson (Halethorpe, Maryland USA, 1902 - Carlisle, Pennsylvania
USA, 1984)Carré trimagique 32x32
William H. Benson (Halethorpe, Maryland USA, 1902 - Carlisle, Pennsylvania
USA, 1984)
Le premier carré trimagique 32x32 connu est dû à l’américain William H. Benson. La totalité de ce carré est publié pour la première fois en 1976 dans le livre New recreations with Magic Squares (pages 86-87) de William H. Benson et Oswald Jacoby, ainsi que la méthode utilisée. Voici un extrait de leurs propos :
« Autant que nous sachions, c'est le premier carré trimagique jamais construit d'ordre inférieur à 64. Il a été complètement vérifié grâce à l'utilisation d'une machine IBM et prouvé correct. La méthode est parfaitement générale et flexible. Divers carrés trimagiques d'ordre 32 (64, 128, etc...) peuvent être construits en l'utilisant. »
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Voici deux biographies (en anglais), et photos, aimablement fournies par le service "Archives and Special Collections" du Dickinson College, situé à Carlisle, en Pennsylvanie, Etats-Unis :
Il a été très difficile de trouver de l'information sur William H. Benson. La lumière vint d'une phrase trouvée dans la préface écrite par Oswald Jacoby (1902-1984, exactement comme Benson !) dans Intriguing Mathematical Problems, initialement publié en 1962 sous le titre Mathematics for Pleasure, livre coécrit par Oswald Jacoby et William H. Benson : « Mathematics for Pleasure est le résultat. Dans sa préparation, j'ai eu l'aide du parfait coauteur, William H. Benson, professeur de mathématiques au Dickinson College - un ancien ami que j'ai d'abord connu quand il était le Captain Benson, à l'US Navy, et que j'étais le Commander Jacoby, à l'US Naval Reserve. En plus de sa capacité à accomplir différents travaux demandant une grande précision, le professeur Benson est depuis longtemps un grand amateur de récréations mathématiques et fait partie des meilleurs experts mondiaux de carrés magiques. » Il était maintenant facile de contacter le Dickinson College! Gros remerciements à Jim Gerencser, archiviste au Dickinson College, pour son aide efficace. |
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Les sommes des lignes, colonnes et diagonales sont égales à 16 400. Les sommes des carrés des lignes, colonnes et diagonales sont égales à 11 201 200. Les sommes des cubes des lignes, colonnes et diagonales sont égales à 8 606 720 000.
On sait aujourd'hui construire d'autres carrés trimagiques 32x32. Notre méthode utilisée pour nos carrés tétra et pentamagique permet ainsi de construire de nombreux carrés trimagiques 32x32 dont nous fournissons un exemple.
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