Carré trimagique 64x64

Après le trimagique 128x128 de Gaston Tarry, les chercheurs de carré ont ensuite essayé de trouver des carrés de côté inférieur. Bizarrement, il est plus difficile de trouver des petits carrés multimagiques que des grands. Le premier carré trimagique 64x64 a été trouvé en 1933 par le général français Eutrope Cazalas.

 Eutrope Cazalas (Ribérac 1864-Versailles 1943), fils d’un contrôleur des Contributions Directes (décidément, après Gaston Tarry…), est un esprit brillant qui, après avoir fait l’Ecole Polytechnique promo 1884, devient rapidement capitaine de l’armée de terre, traduit en 1899 un ouvrage russe Vers l’Inde, et publie en 1909 un opuscule Le Ballon Militaire Capturé à Wurzbourg en 1796. Non, tout ceci n’a aucun rapport avec les carrés magiques. Il continue à monter en grade, s’implique avec éclat pendant la guerre 14-18, et devient général en 1921. Ajoutons à ses titres de noblesse qu’il est Croix de Guerre avec Palmes, et Commandeur de la Légion d’Honneur. Et qu'il est polyglotte : allemand, italien, espagnol, russe. Chapeau l’homme !

Notre général, alors à la retraite de l’armée, construit en 1933 le premier carré trimagique 64x64 connu, qu’il calcule à la main et publie intégralement en dépliant à la fin de son impressionnant livre Les Carrés Magiques au Degré n. Notre général pensait alors -à tort- qu’il ne pouvait y en avoir de plus petits.

Carré trimagique 64x64 de Cazalas publié à la fin de son livre.

En mai 2002, nous avons reconstruit le carré de Cazalas pour le vérifier. Hmmm... il n'est pas franchement trimagique... puisque dans le carré tel que publié dans son livre, il y a une erreur... toute petite, mais qui suffit pour tout faire capoter : en colonne 62, ligne 14, le nombre 3769 est incorrect et aurait dû valoir 3739. Mais rassurez-vous, une fois cette erreur anecdotique repérée et corrigée, le carré est bel et bien trimagique ! On lui pardonnera, car cela signifie que les 64x64 - 1 = 4095 autres nombres, tous calculés et écrits à la main en 1933, sont exacts : bravissimo.

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