Carrés magiques 12x12 de cubes
Carrés magiques 12x12 de puissances 4
Carrés magiques 12x12 de puissances 5
Voir aussi la page générale des Carrés magiques de cubes


Au moins un carré magique 12x12 de cubes est connu : en utilisant le carré trimagique 12x12 de Walter Trump construit en 2002, il est facile d'obtenir un carré magique de cubes, en élevant directement au cube ses entiers.

François Labelle, inspiré par la méthode 6x6 de Lee Morgenstern, a trouvé en avril 2010 une méthode pour construire des carrés semi-magiques 12x12 de puissances 4 (ou de puissances N).

Si les deux équations (12.1) (12.2) sont vraies :

alors ce carré est un carré semi-magique de puissances N, avec la somme magique SN = yz:

Voilà sa solution de puissances 4, donnant la plus petite somme magique et 144 entiers distincts :

générant le carré :

Cette méthode ne peut pas être appliquée aujourd'hui aux puissances 5 : puisque personne ne connaît un nombre Taxicab(5, 3, 3) (signifie a5 + b5 + c5 = d5 + e5 + f5 = g5 + h5 + i5), il sera très difficile de trouver une solution à l'équation encore plus difficile (12.1) qui est un nombre Taxicab(5, 3, 4) !

Problèmes ouverts :


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