Carrés tétramagiques 256x256


Charles Devimeux en 1981 (Brest 1919 - Lestrevet Plomodiern 2000), et une HP 41CV

Le premier carré tétramagique, alors appelé quadrimagique, a été construit par Charles Devimeux et annoncé dans le numéro de novembre 1983 de La Jaune et La Rouge, le magazine mensuel publié par la Société Amicale des Anciens Elèves de l'Ecole Polytechnique. Il a calculé son carré d'ordre 256 en utilisant une calculatrice programmable HP 41CV, et l'a imprimé dans un "atlas" de 64 pages en utilisant une imprimante HP 82143A. L'atlas listant le carré étant trop gros (256x256 signifie 65536 nombres...) et la note prévue par Devimeux expliquant sa méthode n'étant pas alors disponible (et aurait de toute façon été aussi trop longue), ni l'atlas ni la note n'ont été publiés. Et hélas il semble qu'ils soient définitiment perdus : même si un exemplaire de cet atlas était indiqué avoir été reçu par la Société Amicale et même si les lecteurs du magazine pouvaient demander des exemplaires de la future note, nous avons été incapables d'en retrouver en dépit de nos meilleurs efforts. Voir les remerciements à la fin de cette page.

Heureusement La Jaune et La Rouge avait brièvement mentionné la méthode de construction utilisée, avant la disponibilité de la note prévue par Devimeux. Même si la méthode n'y était pas assez détaillée pour être directement utilisée, on peut reconnaître la méthode Tarry-Cazalas. En utilisant les clés de lignes (7555, 15041, 29920, 59504, 53560, 41756, 18190, 36359), les clés de colonnes (7352, 14428, 28718, 57367, 49547, 33733, 2018, 3697) et la clé additive 3 données dans le magazine, j'ai été très heureux de calculer et vérifier son carré plus de 20 ans plus tard : je peux maintenant confirmer que son carré était vraiment tétramagique ! Voici son carré :

Toutefois, mauvaise nouvelle pour moi : en effet tout ceci signifie que les carrés Boyer-Viricel tétramagique 512 (de 2001) et Boyer tétramagique 256 (de 2003) ne peuvent plus être considérés comme les premiers records de carrés tétramagiques connus ! Heureusement, le carré pentamagique Boyer-Viricel 1024 (de 2001) semble encore être le premier carré pentamagique construit...

Une information supplémentaire. Pierre Tougne avait reçu une lettre de Charles Devimeux datée du 8 novembre 1984 lui disant qu'il avait construit un carré tétramagique en "presque deux ans", une lettre dans laquelle il donnait exactement les mêmes clés que ci-dessus. Information très brièvement mentionnée, mais cette fois-ci sans les clés, à la fin de la rubrique "Jeux Mathématiques" de Pierre Tougne dans Pour La Science, avril 1985, page 100.

Pour plus de détails :

Remerciements particuliers à :

  • Francis Gaspalou qui a découvert cet article oublié de 1983, révélant le carré Devimeux.
  • Claudine Billoux qui a essayé -sans succès- de trouver l'atlas Devimeux dans les archives de La Jaune et La Rouge possédées par la bibliothèque de l'Ecole Polytechnique.
  • Annick Devimeux qui a essayé -également sans succès- de trouver l'atlas et la note de son mari.
  • Pierre Tougne pour l'information sur son article de Pour La Science et sur la lettre de Devimeux.
  • Jean Moreau de Saint-Martin qui a publié mon annonce dans sa rubrique, même si hélas personne n'a répondu qu'il avait un exemplaire de l'atlas Devimeux ou de sa note.

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