Les ancêtres français du sudoku


"Les ancêtres français du sudoku", Pour La Science, juin 2006, pages 8-11 & 89.

Pour un résumé de l'article, lire ci-dessous le communiqué de presse envoyé par Pour La Science aux médias. Vous pouvez aussi lire des textes ou commentaires sur l'article de :

A la fin de mon article, page 11, je mentionnais des suppléments téléchargeables. Ils sont disponibles à la fois sur le site de Pour La Science et ici :

Dans ces fichiers PDF, vous trouverez d'autres anciens problèmes français, des photos des anciens journaux français, et mon difficile problème sudoku signalé par Jean-Paul Delahaye dans Pour La Science, janvier 2006, page 9. Comme indiqué dans les solutions téléchargeables, seulement un seul lecteur a réussi à résoudre ce dernier problème : Louis Caya, Canada. Félicitations à Louis!

Voir aussi la page sur la relation entre sudokus et carrés bimagiques (page écrite en décembre 2005, avant l'article).

    
        "Sudoku's French Ancestors", The Mathematical Intelligencer, Vol. 29, N.1, Winter 2007, pages 37-44
        "Sudoku's French Ancestors - Solutions to the Problems", The Mathematical Intelligencer, Vol. 29, N. 2, Spring 2007, pages 59-63

Il existe une version anglaise, révisée et améliorée de l'article initialement publié en français dans Pour La Science : cette nouvelle version intitulée "Sudoku's French Ancestors" a été publiée dans deux numéros de 2007 de The Mathematical Intelligencer. Merci à Chandler Davis (rédacteur en chef du M.I.) pour sa traduction, et merci à Michael Kleber et Ravi Vakil (éditeurs de la rubrique "Mathematical Entertainments" du M.I.).


Dans le numéro d'août 2006 de Pour La Science, page 29, je répondais à deux intéressants problèmes posés par Michel Feuillée après mon article de juin.
Hélas ma réponse au second problème, un sudoku 16x16, y était publiée sans les bordures 4x4 : un sudoku sans le marquage de ses sous-carrés est si difficle à analyser ! Voir les questions de Feuillée et mes réponses, cette fois avec les bordures des sous-carrés. Et avec les copies des articles tels que publiés dans La Nature en 1885-1886.



Communiqué de presse
Pour La Science, Paris, 24 mai 2006

Alors qu’il semblait admis que le sudoku était une invention récente, voici une information oubliée, révélée par Christian Boyer dans le numéro de juin 2006 de Pour La Science : fin XIXème, un siècle avant le sudoku, les français jouaient à remplir des grilles qui en étaient très proches, publiées dans leurs grands quotidiens de l’époque.

---- L’historique connu jusqu’ici

Depuis 2005, les grilles de sudokus sont un succès planétaire. Car ce jeu est passionnant, et lorsque l’on s’attaque à une grille, il est bien difficile de la quitter avant sa résolution complète…

L’histoire du sudoku a souvent été contée. Les premiers sudokus ont été publiés en 1979 par l’Américain Howard Garns, puis paraissent dans des revues japonaises des années 80 et 90 où ils ont pris leur nom. Leur succès international a vraiment démarré grâce au Néo-zélandais Wayne Gould qui en a publiés dans le Times de Londres à partir de novembre 2004. Puis le Daily Mail, puis le Daily Telegraph, puis de très nombreux autres quotidiens et magazines publient des grilles tout autour du monde. Un succès fulgurant !

Bien auparavant, le mathématicien suisse Léonhard Euler avait inventé les carrés latins dans son étude publiée en 1782 et rédigée en français : « Recherche sur une nouvelle espèce de quarrés magiques ». Même si les sudokus sont basés sur des carrés latins, Euler n’avait pas eu l’idée des sous-carrés 3x3 des sudokus, et n’avait pas non plus donné de côté ludique à son invention, ne laissant pas au lecteur le loisir de deviner des nombres manquants.


Figure 1.  Ce carré latin 9x9 très simple publié par Euler en 1782
n’est pas composé des sous-carrés 3x3 des Sudokus.
Un carré latin nxn est un carré comportant
tous les entiers de 1 à n dans chaque ligne et chaque colonne.

---- L’historique révélé dans Pour La Science

Rien ne se serait-il donc passé entre 1782 et 1979 ? L’article de Pour La Science révèle que fin XIXème, les quotidiens et magazines français publiaient un festival de jeux qui en étaient très proches. On y retrouve tous les ingrédients qui composent un sudoku :

 
Figure 2. Un des nombreux problèmes 9x9 avec sous-carrés 3x3 publiés fin XIXème.
Celui-ci a été publié dans Le Siècle en 1892

Ces ingrédients apparaissent séparément, au fur et à mesure des problèmes posés dans des quotidiens comme Le Siècle, La France, Gil Blas, l’Echo de Paris, ou des magazines comme Les Tablettes du Chercheur, La Revue des Jeux.

La grille la plus proche d’un sudoku retrouvée par Christian Boyer est celle de B. Meyniel, publiée dans le quotidien La France du 6 juillet 1895. Elle est reproduite en figure 3 où seuls les marquages des sous-carrés ont été rajoutés. Cette structure en sous-carrés 3x3 était directement surlignée dans de nombreux autres problèmes de l’époque comme celui de la figure 2, paru en 1892.


Figure 3. Grille publiée par B. Meyniel en 1895. Saurez-vous la résoudre ?
Les 2 diagonales doivent en plus contenir tous les chiffres de 1 à 9.
En le résolvant comme un sudoku, ce problème a 2 solutions.
Mais il n’a plus qu’une seule solution si l’on tient compte du critère demandé en plus par son auteur :
 toutes les diagonales brisées (comme par ex. celle en fond bleu) doivent totaliser 45.

Dans le numéro de juin de Pour La Science, vous trouverez encore d’autres vieux problèmes français, oubliés depuis plus d’un siècle, ancêtres du sudoku. Et leurs solutions !

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Pour La Science
est l'édition française de Scientific American.

Christian Boyer a été le premier à résoudre, en 2003, le vieux problème du plus petit cube magique parfait, en collaboration avec l’allemand Walter Trump. Ce problème vulgarisé par l’américain Martin Gardner dans Scientific American en 1976 avait commencé à être étudié par Pierre de Fermat dès 1640.


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