Carrés bimagiques et trimagiques, d'ordre 17 à 64


Ce tableau montre que des carrés bimagiques sont connus pour tous les ordres. Les derniers manques bimagiques ont été remplis par Li Wen en 2008.

Les séries trimagiques sont impossibles pour tous les ordres 4k+2 (donc 18, 22, 26,...). Mais il reste encore beaucoup de boulot pour les bimagiques :

Hmmmm... et aucun carré tétramagique n'est connu pour tout ordre < 243!

Si vous avez des nouveaux carrés trimagiques ou tétramagiques dans ce créneau 17-64, ou toute preuve d'impossibilité, envoyez-moi un message! Je serai heureux d'ajouter vos résultats dans cette page.


Carrés bimagiques de Jacques Guéron : ordres 17, 18, 19, 21, 22, 23.

Jacques Guéron (Nice 1948 - )

En mars 2006, seulement un mois après son carré bimagique d'ordre 13, Jacques Guéron, professeur français de mathématiques, a été le premier à construire des carrés bimagiques d'ordres 17 et 19. Son intéressante méthode de construction est expliquée dans son fichier Excel de l'ordre 19.

Et en avril & mai 2006, Jacques Guéron a été le premier à construire des carrés bimagiques d'ordres 18, 21, 22 et 23.

Au sujet de ses premiers carrés bimagiques d'ordre 23, trouvés le 2 mai, incroyable : Chen Qinwu / Chen Mutian ont construit indépendamment un autre carré bimagique d'ordre 23 exactement le même jour ! Chen Qinwu/Chen Mutian ont également construit des carrés bimagiques d'ordre 17, 19, 21 en 2006, mais après Jacques Guéron.


Carrés bimagiques de Su Maoting : ordres 20, 28, 30, 33, 36 (et 24).
Carrés bimagiques de Gao Zhiyuan : ordres 39, 50, 54, 56
(et 48).
Carrés bimagiques de Gao Zhiyuan / Su Maoting : ordres 42, 51, 57.

En janvier 2006, Su Maoting a été le premier à construire un carré bimagique d'ordre 20. En janvier-février 2006, il a construit les premiers carrés bimagiques connus d'ordre 28 et 36. Et en juin 2006, il a construit les premiers les premiers carrés bimagiques connus d'ordre 30 et 33. Il a également construit un carré d'ordre 24, mais après le carré de Chen Qinwu de même ordre.

Su Maoting est aussi l'auteur du premier carré bimagique pandiagonal connu.

Gao Zhiyuan

En mai-juin-juillet 2006, Gao Zhiyuan, département mathématique du Yan'an College, Province de Shaanxi, Chine, auteur du site http://www.zhghf.net/China, a été le premier à construire des carrés bimagiques d'ordre 39, 50, 54 et 56. Il a également construit un carré bimagique d'ordre 48, mais après celui de Pan Fengchu.

Et en juillet 2006, ensemble, Gao Zhiyuan associé avec Su Maoting ont été les premiers à construire des carrés bimagiques d'ordre 42, 51 et 57.


Carrés bimagiques de Chen Qinwu : ordres 24, 26, 31.
Carrés bimagiques de Chen Qinwu / Chen Mutian : ordres 23, 29
(et 17, 19, 21).
Carré trimagique de Chen Qinwu : ordre 48.

En juin 2005, Chen Qinwu, Département Informatique de l'Université de Shantou, Province de Guangdong, Chine, a été le premier à construire un carré bimagique d'ordre 24. Et c'est presque un carré trimagique. En mai-juin 2006, un an après son carré bimagique d'ordre 24, il a construit les premiers carrés bimagiques d'ordre 26 et 31.

Incroyable : le 2 mai 2006; Chen Qinwu, associé avec Chen Mutian, même université, ont construit un carré bimagique bimagique exactement le même jour que Jacques Guéron ! En avril-mai 2006, Chen Qinwu et Chen Mutian ont aussi construit des carrés d'ordre 17, 19, 21 et 29, mais seulement le 29 est un premier connu, puisque les 17, 19, 21 ont été préalablement construits par Jacques Guéron. Leur carré d'ordre 21 est arrivé seulement 3 semaines après le carré de Guéron.

Comme décrit dans cette page, Pan Fengchu a construit un carré bimagique d'ordre 48 en 2004, Gao Zhiyuan a construit un autre carré bimagique d'ordre 48 en mai 2006, et Louis Caya a construit un carré quasi trimagique d'ordre 48 en mai 2006. Mais c'est Chen Qinwu qui a été le premier, en février 2007, à construire un carré pleinement trimagique d'ordre 48. Aujourd'hui, les carrés trimagiques connus restent rares : ordres 12, 16, 32, 48, 64, 81,...

Chen Qinwu et Chen Mutian sont aussi les premiers auteurs de plus petits carrés : carrés bimagiques (ordres 13, 14, 15) et trimagique (ordre 16).


Carrés bimagiques de Li Wen : ordres 34, 35, 37, 38, 41, 43, 46, 47, 53, 55, 58, 59, 61, 62 (et 63).
Carrés trimagiques de Li Wen : ordres 24, 40.
Carrés bimagiques de Pan Fengchu : ordres 40, 44, 45, 48, 52, 60, 63
(et 35, 50, 55, 56).

Dans les années 1980, Pan Fengchu a été le premier à construire un carré bimagique d'ordre 40.
En 2003, Li Wen a été le premier à construire un carré bimagique d'ordre 35.
En 2004, Pan Fengchu a été le premier à construire des carrés bimagiques d'ordre 45 et 48. Et il a construit un autre carré bimagique d'ordre 35, différent du carré de Li Wen.

En mai 2006, Li Wen a été le premier à construire un carré bimagique d'ordre 55. Il a aussi construit un carré bimagique d'ordre 63, mais il semble que cela soit après celui de Pan Fengchu.
Egalement en mai 2006, Pan Fengchu a été le premier à construire des carrés bimagiques d'ordre 44, 52, 60, 63. Il a aussi construit des carrés bimagiques d'ordre 50 et 56, mais il semble que cela soit après ceux de Gao Zhiyuan. Il a aussi construit un carré bimagique d'ordre 55, mais il semble que cela soit après celui de Li Wen.

Entre février et avril 2008, Li Wen a construit plusieurs nouveaux carrés bimagiques : maintenant, grâce à lui, des carrés bimagiques sont connus pour tous les ordres ≤ 64. Et en mars 2008, il a construit les premiers carrés trimagiques connus d'ordre 24 et 40.

Li Wen est aussi l'auteur du premier carré pentamagique d'ordre 729 connu.
Pan Fengchu est aussi l'auteur du premier carré hexamagique connu.


Carré bimagique, quasi trimagique, de Louis Caya : ordre 48.

En mai 2006, Louis Caya, comptable général licencié, Québec, Canada, a construit un carré très proche d'un carré trimagique : 48 lignes trimagiques, 48 colonnes trimagiques, une diagonale trimagique... l'autre diagonale étant "seulement" bimagique... Un carré entièrement bimagique, mais aussi un carré "quasi" trimagique !

Quelques mois plus tard, en février 2007, Chen Qinwu construisait le premier carré trimagique connu d'ordre 48, donc avec ses 2 diagonales trimagiques. Voir plus haut dans cette page.


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