Liste des nouveautés ajoutées le 4 avril 2006

• Recherches sur les cubes magiques multiplicatifs (après les carrés magiques multiplicatifs présentés dans les précédentes mises à jour). Parmi les résultats :
• le meilleur cube connu utilisant les plus petits entiers possibles, nombre maximum utilisé = 416.
  
• les deux meilleurs cubes pandiagonaux parfaits connus
• utilisant le plus petit produit magique possible = 89 518 183 823 250 314 294 722 560 000.
• utilisant les plus petits entiers possibles, nombre maximum utilisé = 24 992.
• et merci à Edwin Clark, Etats-Unis, pour ses tests de tous mes cubes magiques multiplicatifs !

• Premier carré bimagique 6x6 utilisant des entiers distincts, par Jaroslaw Wroblewski, Pologne. Voir aussi la table mise à jour. Un résultat important et attendu depuis longtemps : premier exemple connu d'un carré bimagique plus petit que 8x8 !
           

• Premier carré bimagique pandiagonal utilisant des entiers consécutifs, par Su Maoting, Chine. Beaucoup (moi y compris...) pensaient que ce problème était peut-être impossible.
• Beaucoup de premiers carrés bimagiques connus, ordres:
• 13, par Chen Qinwu-Chen Mutian, Chine, et... indépendamment, seulement 3 jours plus tard... par Jacques Guéron, France
• 14, par Chen Qinwu-Jacques Guéron
• 15, par Chen Qinwu
• 17 et 19, par Jacques Guéron
• 20, par Su Maoting
• ... et d'autres carrés bimagiques plus gros décrits dans la nouvelle page sur les carrés bimagiques/trimagiques d'ordre 17 à 64
• Résultats de nouvelles études sur les carrés hautement multimagiques, carrés 9-multimagique à 14-multimagique, par Pan Fengchu, Chine.
• Au sujet des séries multimagiques, jolies preuves mathématiques compactes par Robert Gerbicz, Hongrie :
• il n'y a pas de série tétramagique pour carrés d'ordre 15
• il n'y a pas de série tétramagique pour cubes d'ordre 9

• Biographie de Jacques Guéron, par lui-même
• Biographie de Charles Devimeux

• ??!!??  Nouveaux problèmes ouverts, ajoutés dans la page des problèmes :
• Est-il possible de construire de meilleurs cubes magiques multiplicatifs que mes cubes mentionnés ci-dessus ? "Meilleur" signifiant avec des constantes plus petites.
• Est-il possible de construire un carré bimagique 6x6 utilisant des entiers distincts plus petits, ou des sommes magiques S1 et S2 plus petites, que le carré ci-dessus de Wroblewski ?
• Quel est le plus petit ordre possible des carrés trimagiques utilisant des entiers distincts ?
• Est-il possible de construire un carré bimagique pandiagonal d'ordre < 32, utilisant des entiers consécutifs ? (d'ordre plus petit que le carré ci-dessus de Su Maoting ?

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