Liste des nouveautés ajoutées le 6 octobre 2006

• Les ancêtres français du sudoku, article publié dans Pour La Science, juin 2006. Et bientôt dans The Mathematical Intelligencer ! Voir aussi la lettre de Michel Feuillée, France, avec un intéressant problème sudoku 16x16.

• Nombreuses découvertes impressionnantes, de Lee Morgenstern, USA:
• premiers carrés bimagiques 7x7 utilisant des entiers positifs distincts (huit différents carrés !)
• deux carrés bimagiques 6x6 avec de plus petites sommes que les carrés de Jaroslaw Wroblewski
• un carré quasi-bimagique 5x5 avec 23 sommes correctes sur 24
• méthode de construction de carrés magiques 4x4 de puissances n, avec le premier carré semi-magique 4x4 connu de cubes :

163	203	183	1923
1803	813	903	153
1083	1353	1503	93
23	1603	1443	243

• autres découvertes de carrés 5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9 de cubes (avec méthodes 6x6 et 9x9)

• En utilisant les méthodes puissantes 4x4 et 9x9 de Morgenstern, ainsi que ma propre méthode 8x8, j'ai généré :
• premier carré semi-magique 9x9 connu de cubes
• premiers carrés semi-magiques 4x4 , 8x8 et 9x9 connus de puissances 4

• Sur les carrés magiques multiplicatifs :
• Des jeux pour vous ! J'ai découvert que G. Pfeffermann, France, avait publié des carrés multiplicatifs en 1893. Mais ils étaient publiés sous la forme de jeux : réussirez-vous à remplir ses carrés multiplicatifs 3x3, 4x4 et 5x5 ? Il a trouvé le plus petit carré 3x3 possible vingt ans avant Harry Sayles.
• Les carrés magiques multiplicatifs pandiagonaux d'ordre 6 sont possibles. Voici mon nouveau record 6x6 utilisant le plus petit produit magique connu. C'est aussi un carré plus-que-parfait ("most-perfect").

5	720	160	45	80	1440
4800	12	150	192	300	6
9	400	288	25	144	800
320	180	10	2880	20	90
75	48	2400	3	1200	96
576	100	18	1600	36	50

• En plus de cet ordre 6, de nombreux autres meilleurs carrés magiques multiplicatifs connus construits en 2006: ordres 8, 9, 10, et plus...
  Voir la table résumant les meilleurs carrés multiplicatifs pandiagonaux connus.

• Sur les cubes magiques multiplicatifs :
• Meilleur cube magique multiplicatif d'ordre 6 connu.
• Image ajoutée du cube magique multiplicatif d'ordre 3.

• Dernières recherches sur les carrés trimagiques :
• Carré d'ordre 13 avec quelques propriétés trimagiques, par Fredrik Jansson, Finlande. Qui construira le premier carré trimagique connu d'ordre 13 ?
• Carré d'ordre 48 quasi-trimagique, par Louis Caya, Canada. Qui construira le premier carré trimagique connu d'ordre 48 ?

• Nombreux premiers carrés bimagiques connus, ordres < 64:
• 18, 21, 22, 23, par Jacques Guéron, France
• 26, 31 par Chen Qinwu, 23, 29 par Chen Qinwu-Chen Mutian, Chine
• 30, 33 par Su Maoting, 39, 50, 54, 56 par Gao Zhiyuan, 42, 51, 57 par Gao Zhiyuan-Su Maoting, Chine
• 44, 52, 60, 63 par Pan Fengchu, 55 par Li Wen, Chine
• mais... voir la table mise à jour des carrés bimagiques/trimagiques des ordres 17 à 64, beaucoup de carrés bimagiques et trimagiques restent inconnus

• Deux nouvelles photos (années 1969 et 1981) ajoutées dans la biographie de Charles Devimeux. Merci à Mme Annick Devimeux.

• ??!!??  RAPPEL de quelques-uns des problèmes les plus cherchés, sur des "petits" objets, extraits de la page mise à jour des Problèmes :
• est-il possible de construire un carré magique 3x3 de carrés ? (utilisant des entiers distincts)
• est-il possible de construire un carré magique 4x4 de cubes? (utilisant des entiers positifs distincts)
• est-il possible de construire un carré bimagique 5x5 ? (utilisant des entiers distincts)
• est-il possible de construire un cube magique multiplicatif ?x?x? utilisant des entiers distincts tous < 416?

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